计算机显示器上显示的内容，由于存在电磁泄漏发射，能够被接收机接收，并用数字信号处理技术还原出原始信号。显示器显示的原理是通过行频、场频不断的扫描，存在多帧内容近似相同的图像，从信息论的角度，多帧的图像会提供更大的信息量，因此利用多帧图像的信息，采用数字信号处理的方法对图像进行处理能够增加图像的信噪比，弥补前端的不足，提高接收还原的效果。
数字图像处理的算法众多，考虑到保密工作的特殊性，本文主要针对信息变化较慢的文本图像经数字采样后的数字图像的处理方法进行了研究。以往对泄漏发射图像的还原处理中，处理效果较好的叠加算法，由于图像之间存在着不可避免的偏移，因而较多帧数的叠加得不到预期的效果，本文在其基础上改进提出了自适应叠加算法。另外还尝试将多帧自适应滤波技术应用到此类图像处理中。
经过众多科学家的实验发现，人眼睛的光学系统在空间频率特性上呈现低通特性，也就是对变化频率慢的物体响应大；在时间特性上由视觉细胞的光化学反应能引起‘残像’，即光刺激移去后而残留的感觉，这就是为什么一帧一帧播放的电影在我们眼中是连续的画面。
数字采集的最终结果是某种能量的样本陈列，所以常用矩阵或数组来表示，其中每个元素的坐标代表场景点的位置而元素的值代表场景点的某个特征量。
模拟接收机接收到的图像显示出来是通过固定的行频、场频扫描得出的，而数字接收机使用数字的方法采样后显示出来。实际上，人眼睛在观看模拟接收机接收到的图像时，由于眼睛的时间、空间频率特性，已经将多帧显示的图像做了低通滤波，视觉受刺激后残留的感觉，可以将多帧图像进行某种意义上的叠加平均处理，同时视觉受连续帧偏移的影响很小。因此模拟接收机的接收效果要比直接数字采样图像的视觉效果好，为了达到更好的视觉效果，数字采集的图像必须做滤波等处理工作。
三、自适应叠加算法
显示器显示原理决定了采样到的帧结构存在多帧相同图像出现，只是每帧图像上叠加的噪声不同，因此存在利用多帧图像叠加平均处理提高信噪比的可能性。每一幅图像都包含有噪声，假设这些噪声为高斯白噪声，即噪声在每个坐标点是不相关的，并且其均值为零。利用多图像平均法能够使由噪声造成的像素灰度值的偏差变小，理论上讲，增加用于平均的图像数目，可以降低由噪声造成的图像灰度值的偏差，提高图像的信噪比。
在实际应用中，由于接收机与被接收机视频信号同步精度的问题，前后几幅图像不可避免有一定的横向、纵向偏移，因此在实际的累加平均试验中往往超过一定数目的多帧图像的叠加效果还不如数目少的图像叠加效果好。
如图3.1所示，图a是第一帧图像的原始信息，图b是连续十帧图直接叠加平均的结果，图c是连续三十帧图像直接叠加平均的结果。
由上图可以清楚地看到，由于图像间的偏移，连续三十帧的图像直接叠加平均的图像比起连续十帧直接累加平均的图像来要模糊一些。这说明在做多图像平均的图像处理中必须要校正图像间的偏移才能进一步提高图像质量。以往的处理中，对于图像间偏移的调整是通过估算参数、固定调整的；在这里我们提出了自适应叠加算法对图像间的偏移进行精确校正，并利用MATLAB软件对这种自适应叠加算法的效果进行了仿真。
由于接收的是文本图像，因此相邻两帧图像的有效信息变化不大，随机噪声不同而已。利用这个特点，我们将相邻两帧图像做相关运算，不断滑动两帧图像对应的位置，得到两帧图像的相关系数矩阵。由于两帧图像中有用信息相关、噪声不相关，因此相关系数最大处，即相关峰的位置就是两帧图像对齐的位置，这样根据相关峰的位置就可以校正两帧图像之间的偏移。假设两帧图像的灰度函数分别是S、T，则相关系数计算公式如下：
校正过程如下：
1、读入两帧图像的数据；
2、为了减少运算时间，从第二帧图像截取一部分图像（截取部分的大小和起始点可以调整）与第一帧图像做二维相关运算；
3、利用得到的相关峰的位置，再根据截取图像的初始位置计算出两帧图像的偏移；
4、校正偏移后将两幅图像叠加平均；
多幅的校正过程就是上述过程的重复，每次拿前次自适应叠加平均后的图像与下一幅图像做校准，再叠加平均。
试验结果表明，经过自适应校正后的叠加平均效果得到了很好的改善。如图3.2所示，图a为三十帧图像直接叠加平均的结果，图b为三十帧图像自适应叠加后的结果。
四、自适应滤波算法
自适应滤波技术在数字信号处理领域已经被证明是一个有价值的工具，可以应用于消除噪声、系统识别等方面。一个典型的自适应系统框图如图4.1所示，是一个两输入，两输出的系统。
u(n)和y(n)是分别是滤波器的输入输出； 和e(n)分别是参考信号和误差信号；自适应系统通过一定的算法，不断的调整滤波器的系数直到误差最小，得到期望的结果。常用的算法有最小二乘算法（LMS-least mean squares）和递归最小平方算法（RLS-recursive least squares）。
自适应滤波技术应用在此处的数字图像处理中是为了减少噪声。多通道的自适应滤波技术能够有效的减少加性噪声，用两帧图像来做自适应的工作过程如图4.2所示：取连续两帧包含噪声的图像，将第一帧图像作为自适应滤波器的输入信号，将第二帧图像适当延迟后，作为自适应滤波器的参考输入信号。然后自适应滤波器就根据一定的算法自动的调整滤波器的系数直到输出误差最小，两幅图像含的有用图像信息是相关的，而噪声信息是完全不相关的，这时的输出就能得到最佳的输出。
具体实验中，采用的算法是RLS-递归最小平方算法，试验结果如图4.3，其中图a为处理前的图像，图b为自适应处理后的图像，可以看出噪声得到了改善。
同样的，在多帧情况下，将前次自适应后输出的图像作为下一帧自适应滤波的参考信号，与下一帧图像做自适应滤波。这样以此类推，完成多帧自适应滤波。
本文通过对眼睛光学系统的讨论，论证了模拟接收机接收效果好于直接数字采样显示效果的原因，说明了对数字图像进行滤波等后续处理的必要性。在原有的直接叠加算法的基础上提出了自适应叠加算法，利用信号之间的相关特性，经过相关运算得到两帧图像的偏移数量、并校正，然后叠加平均。通过实验和比较，可以看出经过自适应叠加算法比直接叠加得出的图像信噪比有所提高，提高了可读性。
将多帧图像的自适应滤波技术应用于数字图像处理是一个新的研究方向，本文在这一方面做了初步的探讨，采用了多帧的自适应滤波结构，实验结果肯定的告诉我们自适应滤波对于去除高斯白噪声有效果，在下一步的实验中，我们将进一步改进算法、优化自适应滤波器的结构，做深入的研究。同时，利用已有的成果探讨图像的客观评价方法也是将来的一个研究方向。
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